高中科展 · 評估報告書 · 2026-09-23

以霍爾效應柔性仿生觸角與主動探索策略實現黑暗環境 2.5D 地形重建

結論：可行，建議執行。 大約 6 個月、NT$5,200–9,600 可完成主線（單根觸角測距加上 2.5D 地形重建）。最大風險是感測器訊號品質，需要在 2026 年 10 月底前驗證。

題目新穎度：高軟體與雲端：已完成原型霍爾訊號品質：待 10 月驗證 Servo Hat 角度解析度：待測參考文獻：尚未查證

< 5 mm目標測距誤差（E5）

40 次重建 16×16 cm 地形的探測次數

≈ 3–5 mm模擬重建 RMSE（原型實測）

2 個方向12 月中前再決定組別

題目、研究問題與創新點

本題模仿蟑螂、天牛在黑暗中用觸角拍打環境的行為，用自製觸角在全黑環境裡重建地形高度圖。

為何是 2.5D 而非 3D：2.5D 高度圖是平面上每個格點 (x, y) 只記錄一個高度 z。它無法表示懸空結構，但對地面地形已足夠，資料量與演算法難度適合高中生。

共同研究問題

自製霍爾效應觸角能否穩定量測根部彎曲（線性度、重複性、遲滯）？
懸臂梁模型能否從根部訊號算出接觸點距離？誤差多少？
多次接觸點能否重建出與真實地形接近的高度圖？
在透明、吸光、斜面、柔軟表面上，觸角是否優於超音波與紅外線 ToF？

創新點

以磁鐵加 3 軸霍爾感測器製作低成本觸角根部（單根感測元件約 NT$400）。
用「推入角度對訊號變化」的剛性法估計接觸距離，模仿昆蟲觸角根部的機械感受器。
感測器在雲端即時重建，並以網頁呈現 3D 高度圖與不確定性地圖。
方向 B：依不確定性決定下一個要摸的位置（主動探索）。

硬體：M5StickC Plus2 + Servo Hat

每一根觸角配一組「M5StickC Plus2 + Servo Hat」。Servo Hat 只帶一顆伺服馬達（訊號接 G26），所以兩根觸角就是兩組，各自以 WiFi 連上雲端，裝置 ID 分別為 left、right。

元件	規格與接法	注意事項
M5StickC Plus2	ESP32-PICO-V3-02、內建螢幕與 200 mAh 電池、WiFi	開機要維持 G4 為高電位；韌體中的 M5Unified 函式庫會自動處理
Servo Hat	插在上方排針，伺服訊號接 G26	SG90 等級的小伺服，角度精度約 1°。若 0.5° 步進抖動太大，就改接金屬齒 MG90S
MLX90393	接 Grove 埠：G32 SDA、G33 SCL，I²C 位址 0x0C	Grove 的 VCC 是 5 V：請選有 3.3 V 穩壓的模組（例如 Adafruit 版），否則會燒掉感測器
觸角根部	Ø3×1 mm 釹磁鐵埋進 Shore A 10–20 矽膠，感測器在正下方 3–5 mm	模組裝在延伸臂末端，距離伺服馬達 ≥ 5 cm
觸角桿	0.5–0.8 mm 鎳鈦線，長 150 mm	尖端要包熱縮套管，避免展示時刺傷評審或觀眾
移動平台	二手 3D 印表機（Marlin 韌體），由本機「印表機代理程式」送出 G-code	先抬高 Z 軸、再水平移動、最後下降，觸角不會刮過地形

容易踩的坑：地磁干擾。 伺服馬達轉動時，感測器在地球磁場（約 45 µT）中的方向也跟著改變，光是擺動就會產生訊號。韌體因此提供「空擺基準」：先在觸角前方淨空時掃一次，把每個角度的背景磁場記下來；之後每次探測都扣掉這張基準表。

實驗時請用 USB 供電。StickC Plus2 內建電池只有 200 mAh，伺服馬達一動，電壓就會下降。

共同力學模型：剛性法測距

觸角碰到物體後，伺服馬達再多推一個小角度 Δθ，並量測根部磁場的變化 ΔB。接觸點越遠，觸角越「軟」，ΔB 就越小。

δ = P d³ / (3EI) ，M = P d ⇒ k = ΔM / Δθ = 3EI / d

把矽膠根部看成與梁串聯的扭轉彈簧 kₛ；霍爾訊號與根部力矩成正比（B = c·M），推導後仍是線性關係：

d = 3EI (Δθ/ΔM − 1/kₛ) ⇒ d = a · (Δθ / ΔB) + b

學生不必另外量 EI、kₛ、c：在 5 個已知距離（50–130 mm）各探測 10 次，做一次線性迴歸得到 a、b 就完成校正。控制台的「E5 觸角校正」面板會自動算出 a、b 與 R²。

從距離到地形點

觸角基座在 (x₀, y₀, H)，在垂直平面往下擺。第一次碰到物體時觸角還是直的，所以用「首次接觸角 θ_c」加上 d 就能算出接觸點：

x = x₀ + d cos θ_c ，z = H − d sin θ_c

模型假設與誤差來源

小變形：Δθ 取 2–5°，推太多會進入非線性大變形。
接觸點不滑動：光滑斜面上會滑，要寫進討論。
點接觸：觸角平貼在平面上時模型失效，需要限制擺動角度。
矽膠遲滯：要量測推進與退回兩條曲線的差異。

雲端系統架構（Zeabur）

全部軟體部署在 Zeabur 的單一服務上：規劃書網站、控制台、重建 API、WebSocket 中繼站。觸角與印表機代理程式都是主動往外連到雲端，學校網路不需要開任何連接埠。

一次探測的流程

雲端依探索策略選出下一個目標點，把基座座標送給印表機代理程式。
代理程式送出 G-code：先抬高 Z、水平移動、再下降，最後用 M400 等待運動完成後回報。
雲端請觸角執行 probe：往下擺，偵測到接觸後再推入 Δθ，回傳 θ_c、Δθ、ΔB。
雲端用校正後的公式算出接觸點，重建高度圖（GP 會同時算出不確定性），即時推送到瀏覽器。

沒有硬體也能完整練習：控制台選「模擬」模式可以直接掃描；tools/fake_rig.py 則能假扮觸角加印表機，用實機通訊協定跑完整流程。

方向 A：工程學科(一)

方向 A 的主角是感測器本身：要證明自製觸角「量得準、重複性好、在特定情境比市售測距模組好」，並用力學模型解釋原因。

研究目的

製作霍爾效應柔性觸角，量測線性度、重複性與遲滯。
找出矽膠硬度、磁鐵距離、觸角材質與長度的最佳設計。
驗證剛性法力學模型的測距誤差。
完成 2.5D 地形重建，並與超音波、ToF 比較。

評審亮點

E2–E4 呈現工程設計決策：每個參數都有數據支持。
E7 是最有說服力的一張表：在玻璃和黑絨布上，觸角不受影響。
可以打開暗箱，讓評審隨手擺積木，現場掃出高度圖。

程式工作量偏輕：韌體與雲端程式都已完成原型，學生主要負責組裝硬體、做實驗與分析數據。

方向 B：電腦與資訊

方向 B 的主角是演算法：觸角每摸一次都要花時間，問題是「下一次該摸哪裡，才能用最少次數摸出地形」。

四種探索策略

S0 均勻格點（基準）
S1 隨機探測
S2 最大不確定性：摸 GP 的 σ 最大的地方
S3 不確定性扣除移動成本：σ − λ × 移動距離

評審亮點

一張「RMSE 對探測次數」的曲線圖，四種策略高下立判（控制台內建）。
模擬與實機雙重驗證，回應「只是模擬」的質疑。
神經網路一定要跟純公式對照過才算數，不是為了 AI 而 AI。

原型的初步模擬結果（丘陵地形 2 個、32 次探測）：四種策略的差距並不大，S2 在後段才開始領先。這正好是方向 B 要用 30 個地形加上統計檢定來回答的問題，而且負面結果也要如實報告。

程式工作量偏重：學生要讀懂並延伸 server/app/explore.py，新增自己的策略（例如沿邊緣加密），並撰寫批次實驗與統計分析。

實驗總表（可搜尋、可篩選）

代號	實驗	操縱變因	應變因 / 指標	方向
E1	感測器特性	根部偏轉角 0–10°	R²、標準差、遲滯 %	共同
E5	測距校正	接觸距離 40–140 mm	估計 d 與真實 d 的誤差，目標 < 5 mm	共同
E2	根部設計	矽膠硬度 × 磁鐵距離（9 組）	靈敏度與量程	A
E3	觸角桿	材質 × 長度	測距誤差、與 EI 預測比對	A
E4	推入角	Δθ = 1/2/3/5/8°	測距誤差，找出最佳值	A
E6	地形重建	階梯、金字塔、丘陵	高度 RMSE、最大誤差、掃描時間	A
E7	感測器對照	木板、玻璃、黑絨布、海綿、45° 斜板	觸角、HC-SR04、VL53L0X 的誤差	A
E8	軟硬判別（選做）	木板 vs 海綿	剛性 k	A
B1	模擬器校正	—	模擬與真實的誤差分布	B
B2	重建方法	線性內插 vs GP	RMSE	B
B3	探索策略（模擬）	S0–S3 × 30 地形	RMSE–次數曲線、Wilcoxon 檢定	B
B4	探索策略（實機）	S0 vs 最佳策略 × 3 地形 × 5 次	RMSE、掃描時間	B
B5	測距補正	公式 vs 公式 + MLP	測距誤差	B
B6	材質分類	FFT 與剛性特徵	準確率、混淆矩陣	B

時程規劃（2026-10 至 2027-03）

假設縣市賽在 2027 年 3–4 月，說明書需在 2 月底定稿；實際日期請依學校所在縣市的簡章調整。

月份	檢查點
2026-10	訊號線性 R² > 0.95（E1）；完成空擺基準
2026-11	測距誤差 < 10 mm（E5）；印表機代理程式能連上雲端
2026-12	暗箱內掃出階梯地形；決定組別
2027-01	主要數據到齊
2027-02	說明書定稿
2027-03	展示機連續運作 30 分鐘不出錯

預算（約略值）

以下為估計價格，未查詢即時行情。印表機若能向學校借用，總額可再減少 NT$3,000。

風險評估與備案

風險	等級	備案
霍爾訊號太小或雜訊大	高	磁鐵靠近、改用較軟的矽膠、提高增益、做移動平均濾波
擺動時地磁或伺服馬達干擾	高	空擺基準表（韌體已實作）、延伸臂 ≥ 60 mm、「停→量」的斷續操作
Servo Hat 角度解析度不足	中	改用金屬齒 MG90S，或外接步進馬達
Grove 5 V 燒毀感測器	中	選有 3.3 V 穩壓的模組；接線前用電表量
學校 WiFi 阻擋連線	中	用手機熱點；或在筆電上執行伺服器（`ws://` 區網模式）
矽膠遲滯大	中	改用較硬的矽膠、每次從同一方向推進
方向 B 策略差異不顯著	中	新增「沿邊緣加密」策略、改用起伏較大的地形；負面結果也如實報告
撞題	低	10 月查完科展資料庫，把差異寫進研究動機

選組建議

預設走方向 A，因為本題最有辨識度的就是自製感測器加上力學模型。最晚 12 月中用下面三個問題決定：

學生能否讀懂並修改 300 行以上的 Python 程式？否 → 方向 A。
11 月底測距誤差是否已 < 10 mm？否 → 方向 A，把時間留給改善硬體。
學生對哪個問題比較有興趣：「怎麼摸得準」（A）還是「怎麼摸得聰明」（B）？

同一件作品不要同時報兩組；另一個方向的成果用一段「未來展望」帶過即可。

應用場域對照圖

觸角用「接觸」量測，不需要光線。相機、LiDAR 失效的環境正是它的舞台：黑暗、煙塵、濁水、透明或反光表面，以及放不進大型感測器的狹窄空間。

最接近現況的是「透明、反光物件量測」：用現在的固定平台就能示範，E7 會拿觸角和 HC-SR04、VL53L0X 在玻璃上直接比較。管線檢測和災害搜救則可以用「模擬管內淤積」和「模擬瓦礫堆」地形來示範。

距實用：近程＝固定平台加小幅修改即可示範；中程＝需要移動平台或觸角陣列；遠程＝需要密封與耐環境設計。說明書版本見 docs/report/應用場域與未來展望.md。

Zeabur 部署步驟

把專案推到 GitHub（secrets.h、.venv、data/ 已列在 .gitignore）。
在 Zeabur 建立專案，選「從 GitHub 部署」。Zeabur 會偵測根目錄的 Dockerfile。
在環境變數設定 DEVICE_TOKEN 與 CONTROL_TOKEN（各自用隨機長字串）。
掛載磁碟（Volume）到 /data，掃描紀錄在重新部署後才不會消失。
產生網域 xxx.zeabur.app，填進韌體 secrets.h 的 SERVER_HOST，並設定 SERVER_PORT 443、SERVER_USE_TLS 1。
在筆電上執行印表機代理程式：

export DEVICE_TOKEN=（與 Zeabur 相同）
python agent/printer_agent.py --server wss://xxx.zeabur.app --port /dev/tty.usbserial-XXXX

行動清單

勾選狀態只存在這台電腦的瀏覽器裡。

參考文獻（待查證）

以下是撰寫者憑記憶列出的經典文獻，尚未逐篇核對。卷期頁碼請學生用 Google Scholar 查證後再引用。

Kaneko, M., Kanayama, N., & Tsuji, T. (1998). Active antenna for contact sensing. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 14(2).
Lee, J., Sponberg, S. N., Loh, O. Y., Lamperski, A. G., Full, R. J., & Cowan, N. J. (2008). Templates and anchors for antenna-based wall following in cockroaches and robots. IEEE Transactions on Robotics, 24(1).
Staudacher, E. M., Gebhardt, M., & Dürr, V. (2005). Antennal movements and mechanoreception: neurobiology of active tactile sensors. Advances in Insect Physiology, 32.
Solomon, J. H., & Hartmann, M. J. (2006). Robotic whiskers used to sense features. Nature, 443.
Prescott, T. J., Pearson, M. J., Mitchinson, B., Sullivan, J. C. W., & Pipe, A. G. (2009). Whisking with robots. IEEE Robotics & Automation Magazine, 16(3).
Rasmussen, C. E., & Williams, C. K. I. (2006). Gaussian Processes for Machine Learning. MIT Press.
Melexis. MLX90393 Triaxis Micropower Magnetometer datasheet.
M5Stack. M5StickC Plus2 與 Servo Hat 官方文件。